列車の速度３ (02/09/01)

列車の速度シリーズ第３弾、今回は加速性能について調べてみました。
編成エディターの「編成加速性能」パネルでは、最高速度や加速性能を設定することができますが、
この編成加速性能とは何を示しているのでしょうか？
グラフの目盛りを見れば、０から３までの値をとるものであることはわかりますが、単位などについて
説明がないためそれがどういう意味なのかはわかりません。
そこで、編成加速性能を変えて、列車の加速のしかたがどのように変わるかを調べてみました。

加速性能グラフの横軸は速度（１目盛り１０km/h）を表しており、各速度における加速性能を設定出来ます。
現実には速度が上がるほど加速能力は落ちてきますので、右下がりのグラフになるわけですが、
ここでは話を単純にするため、加速性能は速度によらず一定とし、ある速度に達するまでの時間を
計ることで加速性能と加速度の関係を求めることにしました。

注：加速性能の設定が有効なのは、トラコンモードの時だけです。
通常モードでは、上カーソルを押し続けていれば、約４秒で最高速度に達します。

・加速性能と加速度の関係




このように、加速性能を速度によらず一定の値にした列車を、トラコンモードの
フルノッチ [5] で加速し、速度が100km/hに到達するまでに要する時間を
計測しました。

加速性能	0.5	1.0	2.0	3.0
100km/h 到達時間(秒)	33	17	9	6

最高速度の設定はいずれも100で統一

デジタル時計を横目で見ながら計っただけなので多少誤差もあるようですが
加速性能の値と到達時間はきれいに反比例しており、加速度と加速性能が
比例関係にあることがわかります。

・最高速度と加速度の関係




次に、加速性能は変えずに、最高速度の指定だけを変えてみます。
フルノッチ [5] で加速し、特定の速度に到達するまでの時間を比較してみたところ、

最高速度	100km/h到達	200km/h到達	300km/h到達
100	17	N/A	N/A
200	9	18	N/A
300	6	12	17

単位：秒、加速性能の値はいずれも１．０で統一

意外にも、加速性能の値が同じにもかかわらず、100km/hに達する時間は
全く異なっていました。
そして、最高速度に達するまでの時間はどれもほぼ同じです。
つまり、加速度は最高速度の値と比例関係にあるということになります。

・ノッチと加速度の関係

これまでフルノッチ [5] ばかりで計測しましたが、今度はノッチによる加速の違いをみてみましょう。
最高速度と加速性能を一定にして、各ノッチにおける特定の速度に到達するまでの時間を計りました。

ノッチ	10km/h	20km/h	30km/h	40km/h	50km/h	60km/h	70km/h	80km/h	90km/h	100km/h
1	9	18	27	36	45	54	63	73	81	90
2	5	9	14	18	22	27	31	36	41	45
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	2	4	7	9	11	13	16	18	20	23
5	2	4	6	8	9	11	13	15	17	18

単位：秒、最高速度＝１００、加速性能＝１．０での計測

結果は一目瞭然で、各ノッチと加速度がリニアに連動していることがわかります。
（ノッチ２はノッチ１の２倍の加速、ノッチ３なら３倍、・・・）
つまり、加速度はノッチ位置と比例関係にあるわけです。

・まとめ

列車の加速度(A)は、加速性能(F)・最高速度(V)・ノッチ(N)の３つの要素に比例しています。
式で表せば、A = F * V * N * C 、(Cは定数)
例えば、以下の３つパターンではいずれも同じ加速度が得られるということです。
・加速性能＝１．５、最高速度＝４００、ノッチ＝１ ・・・ F*V*N=600
・加速性能＝２．０、最高速度＝１５０、ノッチ＝２ ・・・ F*V*N=600
・加速性能＝０．５、最高速度＝３００、ノッチ＝４ ・・・ F*V*N=600

加速性能＝１．０、最高速度＝１００、ノッチ＝５の場合に１００km/hに到達する時間が
約１８秒であることから、定数Ｃを求めると
A=(100000m/3600s)/18s, F=1, V=100000m/3600s, N=5 を使って
C=1/90s となります。

よって、時間(T)秒後に到達する速度(Vt)は、
Vt = ( F * V * N * T ) / 90
で求めることが出来ます。
上の３例(F*V*N=600のパターン)に当てはめると、いずれも９秒後に６０km/hに達し、１５秒後には１００km/hとなります。
勿論これは、加速性能を一定に保った場合の話なので、速度が上がるにつれ加速性能が
下がっていく実際の設定では、異なってきます。

・おまけ

加速性能のグラフでは、目盛りは3.0までですが、もう少し上まで設定できるようです。


このように外枠との境目ギリギリをクリックしてやると3.0より少しばかり上の方に線が描かれます。


傾きが同じになるように調整して外挿してみると、3.2くらいになっているようです。

物はついで＾＾この目一杯上げたもの(3.2)とグラフ目盛りで最大の3.0とで
加速の違いを比較してみましょう。
違いを計測しやすいように、最高速度を下限の５０km/hまで落とし、
ノッチも最低の１で測定します。

加速性能	10km/h	20km/h	30km/h	40km/h	50km/h
3.0	6	11	17	23	28
3.2	5	11	16	22	27

単位：秒、最高速度＝５０、ノッチ１での計測

誤差と言えなくもないですが、一応、それらしい差がついているようですね。


蛇足ながら、以下のように左端（速度０での加速性能）を０にしてしまうと
トラコンモードでは全く発進できなくなってしまいます（当たり前！）。